论文摘要：提出了一种由喷管临界压力比确定安全阀临界压力比的计算公式。试验结果证明，安全阀临界压力比主要受喷管临界压力比和阀瓣流阻系数的影响，而且由于阀瓣流阻系数过大,使得安全阀一般处于亚临界流动状态。

    分类号　TQ 051.302

Research on the critical pressure ratio for safety valve

Associate Professor 　Li Ming　　Lecturer　Zhou Guofa
（Nanchang University, Nanchang 330029）

    Abstract:The formula of the critical pressure ratio for safety valve is proposed. The experiment results show that the critical pressure ratio for safety valve is affected by the critical pressure ratio of nozzle and the resistance coefficient of valve disc, safety valve is always　in sub-critical flow state because the resistance coefficient of valve disc is to big.

    Key words: safety valve,critical pressure ratio,calculation formula.

    安全阀是过程设备和管道的超压保护装置，正确计算安全阀排量是合理选用安全阀，并判断其可靠性的重要依据。GB 150-89《钢制压力容器》中，根据安全阀流动状态不同，提出了2种排量计算公式,为此，判断安全阀是处于临界流动状态还是亚临界流动状态,是正确选用排量计算公式的前提。

    目前对安全阀临界压力比数值存在2种观点：①各国规范中均认为安全阀临界压力比与喷管临界压力比相同,其数值为0.528［1,2］。②很多专家和研究人员认为，安全阀临界压力比小于喷管临界压力比，其数值约0.2～0.3［3］ 。迄今为止,尚无严谨准确的安全阀临界压力比理论计算方法被认可。因此，确定安全阀临界压力比并正确判断安全流动状态，仍是一个工程中急待解决的问题,目前尚未见文献报道。笔者通过理论分析和试验研究,探讨了安全阀流动状态，提出了安全阀临界压力比理论计算公式。

    1　安全阀临界压力比

    临界压力比rcr是指在zui小流道截面处，气流流速达到当地音速时的出进口压力之比。喷管的临界压力比在理论上*可以由公式计算确定。当喷管出进口压力比低于或等于喷管临界压力比时，由于出口截面上已是音速流，出进口压力比的扰动不能超过音速面，所以扰动不能影响喷管内的流动。出口截面上的气流压力维持p2/p1= rcr不变，出口截面上气流仍是音速流，相对排量也维持不变，即W/Wmax=1，此时，喷管处于临界或超临界流动状态［4］。除了喷管以外，其它结构的临界压力比往往需要由试验确定，而以试验确定的临界压力比称第二临界压力比，以资区别。

    由于安全阀结构的复杂性，很难测定安全阀zui小流道截面积处气流流速，从而无法根据zui小流道截流面积处是否达到音速而准确确定安全阀临界压力比。目前，判断安全阀是否达到临界流动状态的方法是测定安全阀的排量系数，认为只要排量系数不随压力比变化 ，安全阀就达到临界流动状态［3］。实测结果是安全阀排量总是随压力比的变化而变化 ，只不过当安全阀压力比低于0.2～0.3时，安全阀排量随压力比的变化较小，而人们认为这种较小的变化是由于测量误差引起的，从而判断全启式安全阀临界压力比约为0.2～0.3。这一试验测定安全阀临界压力比的方法，其理论依据是在临界和超临界流动状态，压力比扰动不能超过音速面，而使喷管相对排量维持不变，即W/Wmax=1。然而，在临界或超临界流动状态，则喷管出口截面的流动已是音速流而使相对排量W/Wmax维持不变，反之，若相对排量维持不变，就判断出口截面的流动已是音速流，安全阀处于临界流动状态则缺乏理论依据和试验证明。

    图1a为安全阀结构简图，现以安全阀阀内喷管作为研究对象。阀内喷管出口后的阀瓣及阀腔的作用是使通过的流体产生一阻力压降△p，现以△p来代替阀瓣和阀腔的作用，则从热力学观点来看，安全阀可简化为图1b所示的计算模型，图中pb为安全阀出口压力。随着安全阀进口压力p1增加，阀瓣阻力压降△p随之增加，而阀内喷管出口压力p2也增加，结果有可能使得p2与p1 同步增长，导致阀内喷管压力比r=p2/p1逐步为定值。由喷管排量计算公式可知，此时喷管排量逐渐为定值，zui后使安全阀排量随压力比变化较小或不变。但这并不意味着安全阀zui小流道截面处流体流速达到当地音速，显然，这时的压力比并不一定就是全启式安全阀的临界压力比。再者，当阀瓣开启高度较小时，安全阀排量系数甚至在压力比达到0.67时，就开始不随压力比变化，当然，这个压力比不能认为是该安全阀的临界压力比， 因为从理论上讲，安全阀的临界压力比不可能比喷管临界压力比大。



图1　安全阀结构简图及理论计算模型

    由图1b可知，安全阀与其理想当量喷管的*区别反映在阀瓣阻力压降△p上 ，由于各种规范的传统排量计算方法均采用了理想当量喷管计算模型，而忽略了阀瓣阻力压降的作用，这很容易将安全阀与喷管相混淆，会使人们错误地认为安全阀的临界压力比与喷管相同，均为0.528，而事实上安全阀与喷管有着明显的区别。

    2　计算机理

    安全阀与其理想当量喷管的主要差异反映在阀瓣阻力压降上，而传统方法的计算模型没有考虑阀瓣阻力压降△p的作用，这是不合理的。图1b所示的理论计算模型直接反映了安全阀与其当量喷管的主要差异，阀内喷管出口压力为：

    p2=pb+△p            （1）

    式中，p2 、pb分别为阀内喷管和安全阀出口压力；△p为阀瓣等部件的阻力压降，其值为：

    △p=fρ2v22/2          （2）

    式中，ρ2 、v2分别为阀内喷管出口处流体密度和流速，f为阀瓣等部件的流阻系数。

    以静参数表示的喷管理论流速为［5］：

    

         （3）

    式中，k为绝热指数；A1 、A2 分别为阀内喷管进、出口处的流道截面；R0 为气体常数；T1为进口温度；r为阀内喷管出进口压力比，r= p2/p1 。

    现将式（1）两边同除以p1 ,并将式（2）和（3）代入化简,可推出安全阀压力比与其阀内喷管压力比的关系式：

        （4）

    式中， rb 为安全阀压力比，rb = pb/ p1 。

    由于全启式安全阀的临界流道截面在喷管的喉部，所以安全阀临界流动状态仅能在喷管喉部达到。当阀内喷管达到临界状态时，安全阀就处于临界流动状态，由式（4）可知，安全阀临界压力比rbcr与阀内喷管临界压力比rcr的关系式为：

       （5）

    而以静参数表示的求解喷管临界压力比rcr的方程式为［5］：

        （6）

    将式（6）代入式（5），可推导出安全阀临界压力比计算公式：

    rbcr=（1-fk／2）rcr      （7）

    对于空气，喷管临界压力比为定值，rcr=0.528，只要通过试验测定流阻系数f，即可由该式计算安全阀临界压力比。

    3　分析讨论

    由式（7）可知，安全阀临界压力比rbcr主要受喷管临界压力比rcr与阀瓣流阻系数f的影响。当阀瓣流阻系数f增加时，由于喷管临界压力比为常数，则安全阀临界压力比将减小。由此可见，安全阀临界压力比随阀瓣流阻系数增加而减小。当流阻系数增加到某一临界值时，则安全阀临界压力比将减小到零。如果阀瓣阻力系数超过该临界值，由于阀瓣流阻系数过大，安全阀无法达到临界流动状态，而*处于亚临界流动状态。所以要安全阀存在临界流动状态，则安全阀临界压力比应不小于零，即rbcr≥0 ，此时阀瓣流阻系数应满足f≥2/k。对于空气，k=1.4，f≤1.43。由此可见，安全阀若处于临界流动状态，其阀瓣流阻系数f不能超过1.43。为了确定安全阀究竟是处于临界流动状态还是亚临界流动状态，笔者对A42Y-1.6C DN40和A42Y-1.6　C DN50这2种安全阀阀瓣流阻系数进行了试验测试，图2为阀瓣流阻系数与安全阀压力比试验关系曲线，图中h为*开启高度，y为试验开启高度。试验结果表明，全启式安全阀阀瓣流阻系数均超过1.43。于是可以断定，即使安全阀的进口压力较大，安全阀均由于阀瓣阻力压降过大，而达不到临界流动状态，因此，安全阀一般处于亚临界流动状态。





图2　阀瓣流阻系数与安全阀压力比试验曲线

    为了证明本推论的可靠性，笔者对上述2种安全阀的压力比及其阀内喷管压力比进行了试验测试，安全阀压力比与其阀内喷管压力比试验测试结果见图3。试验结果表明，当安全阀进口压力达到0.6 MPa （表压）时，2种阀内部喷管压力比均超过0.7。由此可见，阀内喷管应处于亚临界流动状态。而全启式安全阀的临界流道截面在喷管喉部，安全阀临界流动状态仅能在喷管喉部达到。因此，仅当安全阀内部喷管达到临界流动状态时，安全阀才处于临界流动状态。



图3　安全阀压力比和阀内喷管压力比试验曲线

    综上所述，由于阀瓣阻力压降过大，使得阀内喷管处于亚临界流动状态，由此可以断定，全启式安全阀由于阀瓣阻力压降过大，而使安全阀一般处于亚临界流动状态。本推论与试验结果*吻合。按传统观点，当安全阀进口压力达0.6　MPa（表压）时，安全阀应处于超临界流动状态，这与试验结果矛盾，因此，现有的传统方法在判断安全阀流动状态方面存在一定问题。

    4　结语

    ①安全阀与其当量喷管的主要区别在于阀瓣阻力压降，不直接考虑阀瓣阻力压降的作用，容易将安全阀与喷管相混淆。

    ②安全阀临界压力比随阀瓣流阻系数的增加而减小。③由于阀瓣阻力压降过大，使得安全阀一般处于亚临界流动状态。